lunes, 29 de septiembre de 2014

L'últim caramel de llima del meu iaio

Fa uns quants anys apareixia una publicitat a la televisió de un ancià donant-li un Werters Original al seu net i fa més anys encara, ma iaio feia el mateix. Cada vegada que em veia em donava un caramel de llima molt content mentre em veia despegar el envoltori que sempre acabava asquerosament pegat al caramel. 

Ma iaio era un iaio "sin igual", tinc tants bons records d'ell que em cau una llàgrima de felicitat cada vegada que els record (i ara mateix). I es que, des de que jo era ben menut, jugava amb mi a qualsevol joc que es proposava i fou qui venia totes les dies a ma casa per a ello. Tot i que el que més li agradava aquests últims anys era el dominó (i era quasi invencible) amb ell vaig aprendre a jugar a cartes i a Basket (amb qui vaig jugar fins als seus 84 anys!) 

I es que amb ell vaig compartir gran part de la meua infància. Fins als meus onze anys sempre feia els deures a tota pressa per tal de acabar abans de les 19 ,que era quan venia ma iaio a berenar i a jugar amb mi. A ma casa passàvem hores i hores jugant a les cartes fins que arribara la hora del Telecupón on ell comprovava si s'havia fet ric quan se'n anava a sa casa esperant que li tocarà el endemà. 

Ma iaio era com un nin gran, li encantava jugar fins al Esgotament i mai es deixava guanyar i també li encantava menjar dolç. Sobretot era bona persona, era el típic bonachon que era amic de tot el món i a qui tots li tenien apreci. Moltes coses d'ell han quedat en mi.

En els últims anys ma iaio s'havia fet molt major, però una cosa quedava constant, i eren els caramels de llima al seu costat preparats per a quan tot el mon arribara. Aquesta vegada li'ls comprava jo a kilos i sempre en tenia per a mi guardats. És més, la ultima vegada que el vaig veure li donava el regal per al dia de hui (el seu Sant), que era un kilo d'aquests caramels i que el va fer plorar de felicitat; igual que ara plore jo, recordant hui que ens ha deixat la felicitat que he viscut al seu costat. 

Fins sempre Mike.

miércoles, 27 de noviembre de 2013

La triste vida del vector propio

Supongamos que érase una vez un espacio vectorial de dimensión finita. En este mundo convivían en libertad una cantidad infinita de vectores, aunque habían otros que estaban ligados entre ellos para siempre; pero no eran sólo unos, sino familias enteras de ellos. En las familias no había nadie que fuera el mayor ni el más pequeño, pero siempre había uno (el unitario) que los representaba ante las otras familias, ese era el más conocido de todos y aquel con el que otras familias se relacionaban.

Aunque un día lluvioso de noviembre llegó un inesperado suceso, una aplicación que cambiaría completamente su mundo. Las familias de vectores temían que se acercase a ellos porque temían ser anulados por la misma. A la cabeza de la aplicación, aparecían una cantidad finita de eigenvalores todos ellos liderados por el valor 0, el más temido. Las familias de vectores temían ser las elegidas por dicho valor, es por ello que todas esperaban convertirse en eigenvectores del eigenvalor 1, porque era la única forma de quedarse como estaban.

Aún así, ya era tarde, el mundo había cambiado. Los eigenvectores de
eigenvalores negativos habían tenido un cambio de sentido en su vida, ahora apuntaban al lado opuesto de donde siempre habían estado mirando; los más grandes y más positivos de las familias se habían convertido en los que veían las cosas más negativas. La aplicación también dejó desoladas a muchas familias de vectores a quienes les correspondieron eigenvalores positivos menores que 1; estas familias fueron menguadas, aunque su vida seguía teniendo el mismo sentido, ya no tenía tanto valor. Pero el peor de todos, fue el temido eigenvalor 0; este malvado valor arrasó con una familia (o infinitas familias) de vectores enteras, fulminándolas y dejando sólo un único rastro de ellas a donde todas habían ido a parar, el origen. Así cómo los agujeros negros en nuestro mundo, había un lugar al cual se podía llegar, pero no se podía salir; era un punto que era capaz de acoger a todas las familias, pero dicho punto les quitaba el sentido a su existencia y les dejaba sin valor; era el fin.

Epílogo: En nuestro mundo había un espacio vectorial especial, el espacio de dimensión 1. En él, algunos eigenvalores habitaban en harmonía con los eigenvectores. Es más, había algunos de ellos, como el valor 1 que no se sabía si actuaba como eigenvalor o como representante de la única familia que vivía en ese mundo.



Idea original de Lucia Rotger


Esta entrada participa en la Edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es ZTFNews.org

viernes, 1 de noviembre de 2013

La edat no perdona

"La edat no perdona", aquesta és una frase que escoltem durant tota la nostra vida i que, al pas dels anys, anem entenent inexorablement. Però, el que no és una certesa és el anys que vivirem, mai sabem on estarà el final de camí que recorrem. El que més ens dol durant el nostre camí es perdre aquelles persones que l'han caminat amb tu desde que et tenien que ajudar a caminar.

Quan perds a un pare/mare, estas perdent una part de la teua vida, algú que t'ha criat i t'ha fet comprendre les coses correctes e incorrectes; aquella persona que es part de la teua personalitat i que una vegada et falta, segueix dins teua en cada decisió i en cada pas. Seguint amb les frases fetes, "qui no es pareix a son pare és un porc". Però al perdre un iaio/iaia, se'n va una altra part de tu, la infantesa. 

El meu primer record de la meua infantesa (amb 3 anys crec) fou un dia en casa la meua iaia Milieta mentre em cuinava unes creilles fregides amb alls després de que m'hagueren ficat la vacuna al colegi (supose que el recorde per el dolor que em feia el braç després de la vacuna); i tot i que intente recordar alguna cosa de quan era més xicotet no és possible. Després de aquest recorde diumenges a la casa de camp, amb ella menjant quasi més paella que jo i enduent-se el "socarraet" mentre mon pare intentava llevar-li la paella per a menjar el Postre. I de presentar-li a amics i novies i que descobrira que erem família llunyana de la meitat del poble i dels pobles de al voltant. I de contar-li històries de viatges i de menjars. I de frases fetes com "quan més espai vàges més prompte arribaràs", "no en conec a un altre" o "sobaco" (per referir-se al supermercat Sabeco). I de tantes altres coses que et fan recordar la teua joventut i quan has crescut.

Però tornant a la meua primera frase, "la edat no perdona", i ara ma iaia ja ha deixat de acompanyar-nos en el nostre camí però, com he dit abans, sempre em quedarà una part de ella cada vegada que vullga recordar la meua infantesa. 

domingo, 6 de octubre de 2013

Algo que nos haga sonreír

Dicen que no hay nada más bonito que la sonrisa de un niño. Aquí va una:


Esta foto se realizó el fin de semana pasado en el campamento de inicio de curso del programa de EstalmatCV (Estímulo del Talento precoz en Matemáticas en la Comunidad Valenciana) donde convivimos 25 estudiantes y algunos monitores disfrutando de unos días de talleres de matemáticas y de actividades lúdicas matemáticas. En concreto esta foto se realizó en un taller donde realizaban figuras geométricas con pajitas. 

Pero no sólo Maria (la chica de la foto) es la que sonríe, sino también los profesores que descubren que sus alumnos disfrutan haciendo matemáticas. Las matemáticas que me emocionan no es sólo el título de la charla inaugural del curso que dio Rafael Crespo; sino son aquellas matemáticas que nos atraparon en un primer momento y cuya belleza nos sigue encantando detrás de algunos números y secuencias o de propiedades y teoremas. Son aquellas matemáticas que nos vuelven a hacer niños mientras jugamos con ellas. 

Hay un famoso artículo del blog de Terence Tao ( http://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths/ ) en el cual nos cuenta que cada uno puede contribuir a las matemáticas a su forma; ya sea investigando y obteniendo grandes resultados o enseñando a las nuevas generaciones la belleza de esta ciencia; y yo en este momento me siento privilegiado por poder estar realizando ambas cosas. 

Como decía Hardy
"The mathematician's patterns, like the painter's or poet's, must be beautiful. The ideas, like the colours or the words, must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: There is no permanent place in the world for ugly mathematics."

Las matemáticas, un lugar donde encontrar la belleza y la felicidad. 


sábado, 21 de septiembre de 2013

Hoy es el día de mi NO boda

No es que esté planteando en casarme, es más, la única relación de amor/odio que mantengo en este momento es mi tesis de doctorado en matemáticas. 

Pero hoy es un día con significado para mi, al fin y al cabo es un día como cualquier otro; aunque la diferencia más importante es que hoy iba a ser el día de mi boda. Hace 10 años exactamente empecé a salir con la que antiguamente fue mi amiga, y con quien había estado conviviendo toda mi vida en el colegio. Aquella relación duró más de 5 años, y a ella le hubiese gustado que el día de nuestra boda hubiese sido hoy, exactamente 10 años después de aquel momento. Ahora ella está felizmente casada con otro chico y yo estoy feliz por verla así desde el día que estuve en su boda. 

Durante estos días por Sevilla, me paso una coincidencia muy interesante; paseando cerca de la giralda mientras nos dirigíamos a cenar por los alrededores me encontré a un chico mejicano cuyo único detalle que recordaba era que se apellidaba Valdivia. Efectivamente nos conocíamos, justo 5 años atrás habíamos coincidido en una de las semanas más intensas y divertidas que he vivido en mi vida, la olimpiada matemática internacional de Madrid. Por aquella época yo tenía el pelo largo, sin barba, 21 años y estaba organizando el ENEM de valencia. Lo que me sorprendió de verdad fue descubrir que el estaba y era el mismo hombre que conocí durante aquella olimpiada, sin embargo, yo no. Recordamos viejos momentos y disfrutamos como hicimos años atrás, fue una gran noche la que pasamos de fiesta con otros matemáticos.

No es que me haya dado cuenta ahora de eso, pero me ha dado otro ejemplo de la realidad. Tanto Valdivia, como tantos otros que me han acompañado en distintos eventos por la geografía española estos últimos 10 años. 

Han sido unos bonitos días por Sevilla, una ciudad que no conocía y que me ha dejado un gran sabor de boca. Un sabor que quiero volver a apreciar pronto. 




sábado, 3 de agosto de 2013

La doble vida del electrón (y del ENEM)

Hace dos semanas estuve de profesor en el Campus de Verano de Valencia, y uno de los campus trataba el problema de la doble vida del electrón; a veces se comporta como una partícula y a veces como una onda. 

Me hizo mucha gracia el título de aquella clase que iban a impartir a los jóvenes provenientes de toda España; pero para dar clase en verano, era un gran título para que estuvieran todos más motivados.

Aunque no voy a hablar de física, el título de esta clase me ha inspirado para recordar la doble vida que llevaba hace ya una semana; parece mentira que hace una semana estuviera contando las horas que me quedaban al lado de todos mis amigos de toda España, para poder disfrutarlas al máximo, y para dejar ese espacio en mi mente reservado a momentos como los que estaba viviendo. Y es una doble vida, porque mezclaba las matemáticas como ciencia, y las matemáticas y matemáticos de toda España como una gran piña de gente, una semana de ensueño, una semana en la que las preocupaciones cambiaban completamente, en la que dejabas el "día a día" a un lado y en la que lo que importaba era el momento. 

En mi caso, este año, mezclaba también el punto de vista, otro doble punto de vista, como asistente o como conferenciante; si como asistente ya era una experiencia maravillosa, hablar a toda esa gente con los que habías compartido tantas vivencias e inquietudes, era algo impresionante. Hubo quien me dijo que en ese momento había dado más que datos y matemáticas, sino sentimiento; y era verdad, cada vez que lo pienso, siento que en ese momento no hablaba sólo mi mente, sino todo mi cuerpo. Es así como descubrí como disfrutaba desde ese lado de la sala de conferencias; aún muriendo de calor. Es de esos momentos en que se te ilumina una parte del camino de tu vida y aparece una señal indicando que tu futuro deseado está en esa dirección, ahora espero que el viento me sea a favor hacia a ella, aunque siga remando por las turbias aguas del doctorado. La motivación te puede llevar a obtener hasta las metas más alejadas, y es esa arma la que tengo enteramente cargada y dispuesta a ayudarme en todos los problemas que haya delante.

Y siguiendo la doble vida, ha llegado agosto, y así, han llegado esos días en los que el tiempo se mueve pero puedes dejar de perseguirlo y de ir corriendo a contrarreloj, y con ello, esos días que te sirven para recargar las vitaminas que has ido agotando durante todo el curso con ese final apoteósico, llamado ENEM.



domingo, 24 de febrero de 2013

El teorema del valor intermedio

Aunque por el título no lo parezca, esta entrada no va sobre matemáticas. Pero bueno, todos recordamos que el teorema del valor intermedio nos dice, que dados dos extremos de una función continúa, se toman, al menos en algún momento, todos los valores intermedios entre los dos extremos. Y otro teorema importante, es el teorema de Rolle, que nos dice que la función tiene, al menos un máximo o un mínimo, siempre y cuando tomemos los extremos del mismo valor.

Desde hace unos meses, he vivido situaciones que me han puesto en medio de dos extremos, de dos puntos de vista diferentes, de dos personas que quieres, de dos intereses equivalentes pero disjuntos, de dos formas de ver el mundo. Aplicando el teorema de los valores intermedios, he intentado, en todo momento, encontrar el valor entre los dos extremos en el que mejor se comportara la función, pero me he dado cuenta que es casi-siempre, imposible.

Y es que, normalmente esos dos extremos no se encuentran al mismo valor, y por tanto, aplicando el teorema de Rolle tendría, seguro, un punto entre medias que me diera la máxima estabilidad para la situación...pero no ha sido así.

Cuanto este tema ha tenido que ver con gente que me importa he intentado encontrar el equilibrio, pero como se hace eso? Me lo pregunto, porque no lo se. Y por el camino, he perdido a gente importante, nunca he ganado nada con problemas de esta índole. Si fuera por mi, el teorema de los valores intermedios debería de ser falso cuando habla de sentimientos, porque ningún valor entre medio de dos posibilidades puede ser bueno para situaciones de ese estilo. Me planteo, entonces, si debería de haber tomado un extremo y haberme olvidado de otro, pero no soy así, mi forma de ser me impide olvidar el otro extremo de la función.

Recientemente, me ha vuelto a ocurrir y, ahora mismo, parece ser que la solución es huir, salir de los valores intermedios posibles y viajar a Alemania, a lo mejor desde otra dimensión se pueden estudiar mejor este tipo de problemas...porque se acercan más problemas de este estilo.

domingo, 30 de diciembre de 2012

Salva la animadora, salva al mundo

Este es el eslogan que a todos nos recuerda una de las mejores series de todos los tiempos "Héroes". A este serie le tengo un cariño especial, porque fue después de organizar el ENEM de Valencia cuando la vi y fue, realmente, la primera serie que descargué y vi.

Después de Héroes han habido más de 200 series; descubrí que los libros me gustaban mucho, pero las series me daban algo más, imagen y sonido. Me acompañaron después de que acabara una larga relación, cuando estuve dos meses fuera de casa y desde el 2009 cuando empecé a ver Héroes, en muchos momentos de mi vida.

Y porque todo esto? Porque nunca la acabe de ver, hasta hoy. Para mi, acabar con héroes era acabar con un sueño, era como el momento de despertar de un descanso que necesite en mi mente después del gran desgaste del tercer año de carrera y de la organización de un evento tal que viví. Y ahora, para acabar 2012, creo que es el mejor momento de acabar ese sueño. Porque ahora va todo a cambiar, voy a vivir nuevas aventuras y voy a tener que ser el Hiro Nakamura que paso de ser un trabajador más, a ser un héroe en mis viajes, en mis clases y en mi propia vida.

La serie no tuvo un gran final, pero fue un final. Y como dice uno de mis grupos favoritos... "even end has a start"
http://youtu.be/ozYd-PlcvVs

lunes, 3 de diciembre de 2012

El uso de la fuerza

Se acerca la Navidad, ya empiezan las cenas familiares y de trabajo y sobretodo la época de compartir con tu familia lo que has vivido durante el año, normalmente esa familia que sabes que tienes ahí pero que sólo ves durante esos días. Pero porque nos vemos esos días sólo? O cuándo pasa algo malo?

Llevo unos días pensando en la fuerza del ser humano, y en particular la mía; en concreto, la fuerza que te lleva a hacer cosas. Como iba diciendo, últimamente mi mente va más rápido que mi cuerpo, mis sueños me dicen cosas que no logró llevar a cabo, siento que puedo sacar mucho más de mi, de lo que realmente siento que estoy haciendo. Es una sensación extraña a la cual no estoy acostumbrado y que me quita el sueño, como me está pasando ahora mismo.

Parece ser que mi cuerpo me pide que no espere al nuevo año para crear nuevas metas, y parece ser que diciembre no será un mes de recordar sino un mes que vivir. Mientras tanto escribir estas líneas calma mi mente, hasta el próximo post al menos...


domingo, 18 de noviembre de 2012

Lo que la gente no ve

Vivimos una crisis económica internacional, la gente de mi alrededor pierde su trabajo, estamos pagando más por cosas que antes costaban menos mientras nos reducen el sueldo y encima el clima está gris y lluvioso. Pero el problema más grave es que la única solución próxima a todo lo anterior que veo es que llegue el verano y vuelva a salir el sol.

Y todo esto empieza, desde mi punto de vista, cuando no conocemos el alcance de la gravedad de esta situación. Ahora mismo, creo que el problema más grande que tiene España son los medios de comunicación. La gente que nos tendría que informar de la gravedad de esta situación son los mismos que la están dominando, los mismos que infunden el miedo, los mismos que omiten noticias relevantes y no se preocupan de lo que de verdad importa. Por ejemplo, ayer me enteré del caso de un amigo mío; un buen estudiante, no necesariamente excelente que, debido a que en su familia no se pueden permitir pagar un máster de 10000€, ha tenido que aceptar un trabajo en McDonalds, siendo él un licenciado en ADE que ha trabajado con muy buen resultado en las prácticas de empresa como contable. Pero esto lo sabemos los de su alrededor, esto no llega a las casas de la gente. En cambio solo podemos ver los puntos de vista de los dos grandes partidos proyectados en la televisión y así, haciendo que la gente de a pie, acepte noticias ( que supuestamente son objetivas ) como realidades.

Algunos de mis amigos de fuera de Valencia me preguntan porque el PP sigue ganando con mayoría absoluta en la Comunidad Valenciana después de haber invertido el dinero en todo, menos en los valencianos y después de haber tenido tanta y tanta corrupción. Y mi respuesta es siempre que el valenciano de pueblo y el de ciudad están acostumbrados a ver la televisión pública de Valencia y, allí , le dan más importancia a las fiestas de los pueblos de toda Valencia y a los edificios/actos/servicios inaugurados por miembros del gobierno que a casos como el de mi amigo. Y mientras esto siga así, y por muy mal que esté el país, los valencianos seguirán pensando que todo sigue igual.

Y la solución? Pues a simple vista no veo ninguna solución, y como matemático dedico tiempo a buscarlas, pero el problema es que cualquier solución que se me ocurre debería de movilizar a una gran parte de la población, la misma parte que acepta noticias subjetivas, a la cual, nunca podremos llegar nadie. Esta semana se hizo una huelga, pero eso solo es un parón en tu trabajo de un día; si de verdad sentimos que lo que esta sucediendo en este país está mal, deberíamos de luchar por lo que queremos; en nuevos partidos políticos que renueven el panorama actual de antiguos partidos políticos, representando colectivos en asociaciones que luchen por intereses similares, o siendo el mejor en tu trabajo para hacer que todos progresemos. Los políticos actuales no van a solucionar esto, ni PP ni PSOE lo han logrado, así que, a trabajar.