miércoles, 27 de noviembre de 2013

La triste vida del vector propio

Supongamos que érase una vez un espacio vectorial de dimensión finita. En este mundo convivían en libertad una cantidad infinita de vectores, aunque habían otros que estaban ligados entre ellos para siempre; pero no eran sólo unos, sino familias enteras de ellos. En las familias no había nadie que fuera el mayor ni el más pequeño, pero siempre había uno (el unitario) que los representaba ante las otras familias, ese era el más conocido de todos y aquel con el que otras familias se relacionaban.

Aunque un día lluvioso de noviembre llegó un inesperado suceso, una aplicación que cambiaría completamente su mundo. Las familias de vectores temían que se acercase a ellos porque temían ser anulados por la misma. A la cabeza de la aplicación, aparecían una cantidad finita de eigenvalores todos ellos liderados por el valor 0, el más temido. Las familias de vectores temían ser las elegidas por dicho valor, es por ello que todas esperaban convertirse en eigenvectores del eigenvalor 1, porque era la única forma de quedarse como estaban.

Aún así, ya era tarde, el mundo había cambiado. Los eigenvectores de
eigenvalores negativos habían tenido un cambio de sentido en su vida, ahora apuntaban al lado opuesto de donde siempre habían estado mirando; los más grandes y más positivos de las familias se habían convertido en los que veían las cosas más negativas. La aplicación también dejó desoladas a muchas familias de vectores a quienes les correspondieron eigenvalores positivos menores que 1; estas familias fueron menguadas, aunque su vida seguía teniendo el mismo sentido, ya no tenía tanto valor. Pero el peor de todos, fue el temido eigenvalor 0; este malvado valor arrasó con una familia (o infinitas familias) de vectores enteras, fulminándolas y dejando sólo un único rastro de ellas a donde todas habían ido a parar, el origen. Así cómo los agujeros negros en nuestro mundo, había un lugar al cual se podía llegar, pero no se podía salir; era un punto que era capaz de acoger a todas las familias, pero dicho punto les quitaba el sentido a su existencia y les dejaba sin valor; era el fin.

Epílogo: En nuestro mundo había un espacio vectorial especial, el espacio de dimensión 1. En él, algunos eigenvalores habitaban en harmonía con los eigenvectores. Es más, había algunos de ellos, como el valor 1 que no se sabía si actuaba como eigenvalor o como representante de la única familia que vivía en ese mundo.



Idea original de Lucia Rotger


Esta entrada participa en la Edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es ZTFNews.org

viernes, 1 de noviembre de 2013

La edat no perdona

"La edat no perdona", aquesta és una frase que escoltem durant tota la nostra vida i que, al pas dels anys, anem entenent inexorablement. Però, el que no és una certesa és el anys que vivirem, mai sabem on estarà el final de camí que recorrem. El que més ens dol durant el nostre camí es perdre aquelles persones que l'han caminat amb tu desde que et tenien que ajudar a caminar.

Quan perds a un pare/mare, estas perdent una part de la teua vida, algú que t'ha criat i t'ha fet comprendre les coses correctes e incorrectes; aquella persona que es part de la teua personalitat i que una vegada et falta, segueix dins teua en cada decisió i en cada pas. Seguint amb les frases fetes, "qui no es pareix a son pare és un porc". Però al perdre un iaio/iaia, se'n va una altra part de tu, la infantesa. 

El meu primer record de la meua infantesa (amb 3 anys crec) fou un dia en casa la meua iaia Milieta mentre em cuinava unes creilles fregides amb alls després de que m'hagueren ficat la vacuna al colegi (supose que el recorde per el dolor que em feia el braç després de la vacuna); i tot i que intente recordar alguna cosa de quan era més xicotet no és possible. Després de aquest recorde diumenges a la casa de camp, amb ella menjant quasi més paella que jo i enduent-se el "socarraet" mentre mon pare intentava llevar-li la paella per a menjar el Postre. I de presentar-li a amics i novies i que descobrira que erem família llunyana de la meitat del poble i dels pobles de al voltant. I de contar-li històries de viatges i de menjars. I de frases fetes com "quan més espai vàges més prompte arribaràs", "no en conec a un altre" o "sobaco" (per referir-se al supermercat Sabeco). I de tantes altres coses que et fan recordar la teua joventut i quan has crescut.

Però tornant a la meua primera frase, "la edat no perdona", i ara ma iaia ja ha deixat de acompanyar-nos en el nostre camí però, com he dit abans, sempre em quedarà una part de ella cada vegada que vullga recordar la meua infantesa.